南阳高三数学课程

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知识模块

知识点

能力要求

难度

高一

必修1 

集合

3.3高考15%学期

集合

集合的概念与元素特征

了解

★

子集、全集、

子集、全集

理解

★★

交集、并集、补集

交集、并集、补集的运算

理解

★★

函数

8%高考85%学期

函数的概念及其表示

函数三要素：定义域、值域、解析式

理解

★★

函数的基本性质

单调性、奇偶性、周期性、对称性

掌握

★★★★

指数函数

分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质

理解

★★★

对数函数

对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质

理解

★★★

幂函数

幂函数的概念、图像与性质

了解

★★

二次函数

二次函数的最值讨论，根分布

理解

★★★

函数图像及其变换

函数图像及其变换，抽象函数

理解

★★

函数与方程

二分法，0点定理

理解

★★

必修2 

直线、平面、简单几何体

11%高考60%学期

空间几何体

柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图

了解

★★

空间几何体的三视图和直观图

空间几何体的表面积与体积

棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式

了解

★★

空间点、直线、平面之间的位置关系

空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理

了解

★★★

直线、平面平行的判定及其性质

直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理

掌握

★★★

直线、平面垂直的判定及其性质

直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理

掌握

★★★

直线和圆的方程

6%高考40%学期

直线的倾斜角和斜率

倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式

掌握

★★

直线的方程

直线的交点坐标与距离公式

解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离

掌握

★★

圆的方程

圆的几何要素、标准方程和一般方程

掌握

★★★

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长

运用

★★★★

空间直角坐标系

空间直角坐标系

了解

★★

必修4 

三角函数

8%高考70%学期

任意角和弧度制

任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算

了解

★

任意角的三角函数

任意角的正弦、余弦、正切的定义

掌握

★★

三角函数的基本关系、诱导公式

同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式

理解

★★

三角函数的图像与性质

正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 

理解

★★★

函数y=Asin(ωx+φ)的图像

函数y=Asin(ωx+φ)的图像

掌握

★★★

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

掌握

★★

升降幂公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明

掌握

★★

平面向量

3.3%高考30%学期

平面向量的基本概念

向量的概念，向量的几何表示

理解

★

平面向量的线性运算

向量加减法

掌握

★★

平面向量的基本定理及坐标运算

平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示

掌握

★★

平面向量的数量积

平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 

掌握

★★

平面向量的应用

证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示

理解

★★★

必修3 

算法初步

4%高考10%学期

算法与程序框图

算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 

了解

★

基本算法语句

基本算法语句

掌握

★★

算法案例

算法案例

了解

★

统计

4%高考15%学期

随机抽样

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

掌握

★★

用样本估计总体

用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征

了解

★★

变量间的相关关系

变量间的相关关系

了解

★

概率

8%高考75%学期

随机事件概率

随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义

了解

★

古典概型

两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点

掌握

★★★

几何概型

几何概型的概念及其特点

了解

★★★

必修5 

数列

11%高考40%学期

数列的概念与简单表示法

数列的概念、通项公式的意义、递推公式

了解

★

高二

等差数列

等